Novo algoritmo consegue simular o comportamento de fluidos complexos

Redação do Site Inovação Tecnológica - 02/02/2004

O professor Erik Luijten, da Universidade de Illinois (Estados Unidos), desenvolveu um novo algoritmo que torna possível a simulação precisa de fluidos complexos, fluidos que possuem partículas de diversos tamanhos. Esses líquidos têm inúmeras aplicações, as quais dependem do entendimento profundo de seu comportamento.

As duas principais técnicas hoje utilizadas para a simulação de líquidos - a dinâmica molecular e o método Monte Carlo - têm limitações que reduzem bastante sua eficácia.

"A principal vantagem do método da dinâmica molecular - sua habilidade para fornecer informações sobre processos dinâmicos - é também sua principal limitação," afirma Luijten. "Muitos fluidos complexos contêm partículas de tamanhos muito variáveis, os quais se movem em escalas de tempo muito diferentes. Uma simulação que capture confiavelmente os movimentos tanto das partículas mais lentas quanto daquelas mais rápidas pode ser impraticavelmente lento."

Já o método Monte Carlo pode resolver a disparidade nas escalas de tempo, já que ele foi projetado para capturar as propriedades de equilíbrio sem necessariamente reproduzir o movimento físico real dos átomos ou moléculas. Entretanto, as tentativas para criar "movimentos artificiais" apropriados têm se limitado a soluções pontuais para situações específicas. Desta forma, um método Monte Carlo capaz de simular de forma eficiente sistemas contendo partículas de tamanhos diferentes tem se mantido como um objetivo a ser alcançado."

Luijten e o estudante de doutoramento Jiwen Liu resolveram esse problema de forma ampla, criando movimentos artificiais de blocos inteiros de partículas. A identificação dos blocos apropriados é um componente crucial da simulação.

Em 1.987, pesquisadores da Universidade Carnegie Mellon resolveram um problema similar para materiais magnéticos, invertendo simultaneamente grupos inteiros de "spins" magnéticos. Esta descoberta, que se baseou em um intrincado mapeamento matemático que data do início dos anos 1.970, acelerou enormemente os cálculos para modelos magnéticos. Muitos pesquisadores acreditavam que um enfoque similar poderia ter um grande impacto se ele pudesse ser aplicado a fluidos.

"Com isto, um algoritmo de grupos para a simulação de fluidos tornou-se o 'Cálice Sagrado' para os cientistas estudando os fluidos por meio de simulações computadorizadas," afirma Luijten. "Entretanto, materiais magnéticos possuem uma simetria que não existe nos fluidos, tornando aparentemente impossível utilizar essas idéias que tiveram tanto sucesso em magnetos."

Explorando uma idéia desenvolvida para misturas de esferas, os dois pesquisadores conseguiram reconciliar a natureza assimétrica dos fluidos com as fundações matemáticas subjacentes à identificação de grupos. Seu método de simulação utiliza um algoritmo geométrico de grupos que identifica grupos "naturais" de partículas tendo como base as forças elementares que agem entre essas partículas. Esse enfoque acelera enormemente a simulação de fluidos complexos. De fato, quanto maior a disparidade de tamanho entre as partículas, mais vantajoso o novo método se torna.