Descoberta matemática lança luzes sobre segredos do Universo

Redação do Site Inovação Tecnológica - 15/03/2022

Não é apenas uma matemática complexa e avançada: É uma matemática que precisa ser inventada conforme surgem as necessidades de descrições um pouco mais completas da realidade.
[Imagem: Yen Strandqvist/Chalmers University of Technology]

Matemática da gravidade quântica

Um grande desafio na física teórica moderna é encontrar uma "teoria unificada" que possa descrever todas as leis da natureza dentro de uma única estrutura, conectando a teoria geral da relatividade de Einstein, que descreve o Universo em larga escala, e a mecânica quântica, que descreve nosso mundo em nível atômico e abaixo.

Essa teoria da "gravidade quântica" incluiria uma descrição macroscópica e microscópica da natureza em um único arcabouço.

Acontece que esse arcabouço é estritamente matemático. E, mesmo com as equações descrevendo meramente versões extremamente simplificadas da realidade, não é apenas uma matemática complexa e avançada: É uma matemática que precisa ser inventada conforme surgem as necessidades de descrições um pouco mais completas da realidade.

Pesquisadores da Suécia e dos EUA acabam de dar um passo desses, criando uma nova matemática que está lançando uma nova luz sobre importantes desafios na compreensão da gravidade quântica.

"O desafio é descrever como a gravidade surge como um fenômeno 'emergente'. Assim como fenômenos cotidianos - como o fluxo de um líquido - emergem dos movimentos caóticos de gotículas individuais, queremos descrever como a gravidade emerge do sistema em nível microscópico," explicou o professor Robert Berman, da Universidade de Tecnologia Chalmers, na Suécia.

Princípio holográfico

A equipe criou uma fórmula integral explícita que permitiu construir um modelo simplificado para a gravidade quântica chamado de "princípio holográfico".

"Usando técnicas de matemática que pesquisei antes, conseguimos formular uma explicação de como a gravidade surge pelo princípio holográfico, de uma forma mais precisa do que foi feito anteriormente," explicou Berman.

Colocado de maneira bem simples, o princípio holográfico é a ideia de que nosso Universo pode ser um holograma, abrindo a possibilidade de que nossa realidade 3D possa ser explicada com uma dimensão a menos, ou seja, de um plano 2D - isso seria matematicamente mais simples, embora o termo simplicidade seja muito relativo nessa área avançada da matemática.

Um exemplo de fenômeno que requer esse tipo de descrição unificada são os buracos negros. Um buraco negro se forma quando uma estrela suficientemente pesada se expande e colapsa sob sua própria força gravitacional, de modo que toda a sua massa fica concentrada em um volume extremamente pequeno. Se passarmos essa realidade para um arcabouço 2D - um holograma - poderemos até mesmo entender os buracos negros sem usar a gravidade.

"Nós trabalhamos arduamente para entender as leis da natureza, e a linguagem em que elas são escritas é a matemática. Quando buscamos respostas para perguntas na física, muitas vezes somos levados a novas descobertas também na matemática. Esta interação é particularmente importante na busca pela gravidade quântica - onde é extremamente difícil realizar experimentos," acrescentou Daniel Persson, membro da equipe.

Está claro?
[Imagem: Robert J. Berman et al. - 10.1038/s41467-021-27951-9]

Emergência da energia escura

Curiosamente, a nova fórmula também pode dar uma mão para a relatividade geral de Einstein, que vem perdendo espaço para outras teorias que dispensam entes hipotéticos que têm-se mostrado extremamente difíceis de demonstrar, como a energia escura.

Na teoria geral da relatividade, a gravidade é descrita como um fenômeno geométrico: Assim como uma cama se curva sob o peso de uma pessoa, objetos pesados dobram a forma geométrica do espaço-tempo, fazendo com que as coisas "caiam" na direção desse corpo massivo.

Mas, também de acordo com a teoria de Einstein, mesmo o espaço vazio - o "estado de vácuo" do Universo - tem uma rica estrutura geométrica. Se você pudesse ampliar e olhar para esse vácuo em um nível microscópico, veria flutuações, ou ondulações da mecânica quântica, dando origem a fótons que aparecem e desaparecem o tempo todo. Alguns físicos defendem que a energia escura emerge daí e, numa perspectiva mais ampla, seria responsável pela expansão acelerada do Universo.

A nova matemática desenvolvida agora pode levar a novos insights sobre como e por que essas ondulações microscópicas da mecânica quântica surgem, bem como sobre a relação entre a teoria da gravidade de Einstein e a mecânica quântica, algo que tem fugido ao escrutínio dos físicos há décadas.

"Estes resultados abrem a possibilidade de testar outros aspectos do princípio holográfico, como a descrição microscópica dos buracos negros. Nós também esperamos poder usar essas novas conexões no futuro para abrir novos caminhos na matemática," disse Persson.

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