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Maior prova matemática nunca será lida por humanos

Com informações do Jornal da Unicamp - 13/06/2016

Maior prova matemática nunca será lida por humanos
Nenhum matemático jamais conseguirá analisar a prova produzida em computador.
[Imagem: University of Texas]

Comprovação digital

Um arquivo de computador de 200 terabytes - volume de dados equivalente ao de 4.000 discos blu-ray - é a maior prova matemática já produzida.

O curioso é que, embora ela possa ser checada por computadores, jamais será lida por um ser humano.

Trata-se da solução do Problema Booleano dos Trios Pitagóricos, que responde à seguinte questão: é possível dividir a sequência dos números naturais {1, 2, 3, 4...} em duas "cores", de modo que, para todos os trios que satisfazem a relação do Teorema de Pitágoras (a2 + b2 = c2), seja possível garantir que um deles pertencerá a uma "cor" diferente dos demais?

A resposta, determinada na força bruta por um algoritmo e registrada nos 200 terabytes, é não: até o número 7.824 ainda dá para garantir que um dos três termos da equação de Pitágoras tenha uma cor diferente da dos outros; mas, a partir de 7.825 não é mais possível colorir todos os trios pitagóricos, de modo consistente, sem usar a mesma cor três vezes.

7.825

É claro que o computador não começou a funcionar sozinho e gerar dados automaticamente: coube a Marijn Heule (Universidade do Texas), Oliver Kullmann (Universidade de Swansea) e Victor Marek (Universidade de Kentucky) programá-lo para isso.

O cálculo levou 35.000 horas de processamento e 16.000 horas de novas rodadas para verificação. Os resultados estão em formato DRAT (Deletion Resolution Asymmetric Tautology).

Segundo comentário da revista Nature, este trabalho pode ter implicações importantes para a teoria matemática que estuda as propriedades e estruturas que surgem em conjuntos à medida que o número de elementos cresce.

Contudo, sua produção via computador deixa algumas questões cruciais em aberto - por exemplo, a razão lógica por trás da impossibilidade, ou o que há de especial com o número 7.825.

Bibliografia:

Artigo: Solving and Verifying the boolean Pythagorean Triples problem via Cube-and-Conquer
Autores: Marijn J. H. Heule, Oliver Kullmann, Victor W. Marek
Link: http://arxiv.org/abs/1605.00723






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