Medimos a força da gravidade de novo. E o resultado não bateu

Redação do Site Inovação Tecnológica - 23/04/2026

Estrutura e foto do experimento para medir o Grande G.
[Imagem: Stephan Schlamminger et al. - 10.1088/1681-7575/ae570f]

Uma grande incerteza do G

A constante gravitacional G determina a força de atração entre duas massas em qualquer parte do Universo, seja a força que teria feito a maçã cair na cabeça de Newton ou a que puxa a Terra em sua órbita ao redor do Sol.

Acontece que a constante G, que é parte da lei da gravitação universal de Isaac Newton, formulada há mais de 300 anos, não pode ser derivada matematicamente - ela tem de ser determinada através de experimentos. E os cientistas têm tentado desde então, sobretudo porque o valor de G continua sendo menos preciso do que os valores de todas as outras constantes fundamentais da natureza, como a velocidade da luz no vácuo, por exemplo.

Agora, Stephan Schlamminger e colegas do Instituto Nacional de Padronização e Tecnologia (NIST) dos EUA acabam de anunciar o resultado mais recente, fruto de um experimento que durou 10 anos. Na verdade, Schlamminger estava tentando reproduzir meticulosamente um experimento de precisão realizado pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), na França, em 2007.

Mas, como vem acontecendo com as tentativas mais recentes, o resultado obtido não bateu, nem com o experimento francês e nem com outros similares.

O valor medido de G foi de 6,67387 x 10^-11 metros cúbicos por quilograma por segundo ao quadrado (m³ kg^-1 s^-2). Esse número é apenas 0,0235% menor do que o resultado francês. Contudo, dado que todas as outras constantes da natureza são conhecidas com seis ou mais dígitos significativos, esta é uma diferença notável - e incômoda.

"Cada medição é importante, porque é a verdade que importa," disse Schlamminger. "Para mim, fazer uma medição precisa é uma forma de trazer ordem ao Universo, independentemente de o número concordar ou não com o valor esperado."

Quase meio século de medições da constante gravitacional G com (k=1) barras de incerteza.
[Imagem: Stephan Schlamminger et al. - 10.1088/1681-7575/ae570f]

Medindo a constante gravitacional

As medições do BIPM e do NIST se basearam em uma balança de torção, um dispositivo que detecta forças mínimas medindo o ângulo de torção de uma fina fibra suspensa - este método remonta a um experimento histórico conduzido pelo físico Henry Cavendish em 1798.

Cavendish colocou duas bolas de chumbo em extremidades opostas de uma viga de madeira suspensa horizontalmente em seu centro por um fio. Próximo a ela, ele posicionou duas massas muito mais pesadas, suspensas separadamente. A atração gravitacional entre as massas menor e maior faz com que a viga de madeira gire, torcendo o fio até que o torque exercido contrabalance a força gravitacional. O movimento da viga de madeira, medido com um espelho e um ponteiro de luz, indicou o valor de G.

Os experimentos atuais são muito mais sofisticados, usando oito massas metálicas cilíndricas. Quatro dos cilindros ficam em um carrossel giratório, semelhante a quatro castiçais em um lustre antigo. As outras quatro massas menores são colocadas dentro do carrossel, em um disco suspenso por uma fita de cobre-berílio com a espessura de um fio de cabelo humano. Quando as massas externas atraem as massas internas, a balança de torção gira e a tira de metal se torce. O rastreamento preciso da rotação e do torque gravitacional, ou torção, fornece uma medida de G.

Mas ambas as equipes foram além. Em um segundo conjunto de medições, os pesquisadores aplicaram uma voltagem a eletrodos colocados ao lado de cada uma das massas internas. As voltagens criaram um torque eletrostático que torce o fio em uma direção oposta ao torque induzido pela gravidade. Ao escolher cuidadosamente uma voltagem que contrabalançasse exatamente o torque gravitacional, os pesquisadores impediram a rotação da balança de torção. Com isto, a magnitude da voltagem forneceu outra estimativa de G.

Mas não foi o suficiente, nem mesmo quando a equipe do NIST trocou as massas de cobre por massas de safira, para ver se a composição das massas influenciava o resultado - não influenciou. Assim, lembrando o comentário do pesquisador, não temos elementos para acreditar que estejamos de posse da verdade no que diz respeito à constante gravitacional.

É importante que haja várias técnicas de medição da constante gravitacional, para se chegar a um valor mais preciso.
[Imagem: Qing Li et al. - 10.1038/s41586-018-0431-5 ]

Grande G versus pequeno g

A constante medida agora, conhecida como "grande G", não é a única g na lei da gravitação de Newton. Existe também um pequeno g, e há uma grande diferença entre as duas.

O pequeno g descreve a aceleração que um objeto experimenta devido à atração gravitacional de uma grande massa, como a Terra, e varia de um local para outro. Por exemplo, o valor do pequeno g é de aproximadamente 9,8 m/s² na superfície da Terra, mas apenas 1,62 m/s² na Lua, porque a Lua tem uma massa menor e, portanto, exerce uma atração gravitacional mais fraca do que a Terra.

Em contraste, o grande G é universal: Seu valor é o mesmo em todo o Universo, pelo menos até onde os cientistas sabem. Ele pode indicar a força gravitacional entre quaisquer dois objetos, sejam eles uma pessoa e um planeta ou um par de pesos em um laboratório. Para calcular a força gravitacional entre duas massas, m1 e m2, é necessário multiplicar as duas massas pelo quadrado da distância r entre elas e, em seguida, multiplicar esse valor pela constante gravitacional, G. Escrita como uma equação, a lei de Newton afirma que G = (F × r²) / (m1 × m2).

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