Simetria do tempo da mecânica quântica é compatível com irreversibilidade da termodinâmica

Redação do Site Inovação Tecnológica - 14/03/2022

O experimento demonstra que a irreversibilidade temporal a que estamos acostumados pode emergir da reversibilidade já demonstrada nos experimentos de física quântica.
[Imagem: Chiara Marletto et al. - 10.1103/PhysRevLett.128.080401]

O tempo que volta e o tempo que não volta

Embora há milênios os filósofos se perguntem por que o tempo não anda para trás, as leis conhecidas da física são perfeitamente simétricas com relação ao tempo - não haveria algo como uma seta do tempo inexoravelmente indo do passado para o futuro.

É a chamada "simetria temporal": As leis matemáticas da física funcionam tão bem para os eventos seguindo seu curso inexorável para o futuro quanto retornando para o passado. Ou seja, para a física moderna, os processos físicos poderiam ser "rebobinados" no tempo e continuariam fazendo sentido.

Mas não isso é o que vemos na realidade cotidiana, na dimensão do espaço físico e na escala temporal dos humanos. Quando envolvemos a termodinâmica e a entropia, observamos que não é possível restaurar as condições iniciais de um sistema.

Um exemplo típico dessa definição de irreversibilidade é dado pelo experimento de Joule: Um volume de água pode ser mecanicamente aquecido, mas não resfriado. O conceito de uma máquina cíclica realizando uma transformação foi generalizado por von Neumann, no chamado construtor, um sistema capaz de realizar uma determinada tarefa em outro sistema e permanecendo capaz de repetir o procedimento. Assim, uma transformação só é possível se existir um construtor capaz de realizá-la.

Mas como conciliar as duas coisas? Os experimentos envolvendo a termodinâmica comprovam a irreversibilidade, enquanto os experimentos da mecânica quântica comprovam a reversibilidade temporal.

Chiara Marletto e seus colegas do Instituto Nacional de Pesquisas Metrológicas, na Itália, e da Universidade de Oxford, no Reino Unido, acreditam ter encontrado uma descrição para a transição suave entre esses dois reinos.

Segundo a equipe, não existe incompatibilidade entre a irreversibilidade e as leis simétricas de reversão no tempo da mecânica quântica.

Irreversibilidade

Para começar, a irreversibilidade foi definida como o fato de que uma transformação T pode ser realizada arbitrariamente bem por uma máquina cíclica, mas o mesmo não vale para sua inversa T~ - em outras palavras, a irreversibilidade é baseada no construtor de von Neumann.

Para mostrar a compatibilidade entre a irreversibilidade assim definida e as leis simétricas de reversão no tempo da mecânica quântica, os pesquisadores estudaram um modelo baseado em qubits centrado em um homogeneizador quântico, ou seja, uma máquina composta por um conjunto de N qubits, cada um identicamente preparado em um estado específico.

Interagindo com os N qubits do homogeneizador, por meio de portas quânticas capazes de trocar parcialmente os estados de dois qubits, o estado de um determinado qubit Q pode ser transformado adiabaticamente (isolado de qualquer troca de calor) no homogeneizador, induzindo ao mesmo tempo uma pequena modificação na máquina.

"Se o nosso T for a transformação 'pura para mista', ou seja, aquela em que Q passa de um estado puro para um estado maximamente misto, pode-se mostrar que este homogeneizador quântico satisfaz os critérios para ser considerado um construtor adequado, enquanto o mesmo não acontece para aquele executando T~ (caso 'misto-para-puro'). Isso significa que, embora T seja possível, sua contraparte T~ não é, portanto, recuperamos a irreversibilidade mesmo em um cenário modelado por leis reversíveis no tempo," explicou a equipe.

Configuração experimental usada pela equipe para demonstração prática de sua nova teoria que compatibiliza os dois campos.
[Imagem: Chiara Marletto et al. - 10.1103/PhysRevLett.128.080401]

Emergência da irreversibilidade a partir da mecânica quântica

Para demonstrar isso quantitativamente, os pesquisadores realizaram um experimento explorando qubits de fóton único (1550 nm) de alta precisão, gerados por uma fonte de baixo ruído, que emite fótons únicos acoplados a uma fibra óptica.

A interação entre o qubit Q e um homogeneizador quântico de três qubits foi obtida cascateando três divisores de feixe de fibra 50:50, cujas saídas são detectadas por diodos avalanche de fóton único (InGaAs/InP). Finalmente, as saídas do detector são enviadas para um módulo de medição de coincidência de tempo.

Com essa configuração, eles primeiro estudaram o desempenho do homogeneizador quântico para diferentes intensidades da porta quântica parcial e, posteriormente, avaliaram - tanto para T quanto para T~ - a precisão da máquina na realização da tarefa e sua resiliência a usos repetidos.

Ao fazer isso, os pesquisadores confirmaram suas previsões teóricas e simulações numéricas, mostrando que, embora o homogeneizador quântico para T possa se qualificado como um construtor, o de T~ se deteriora muito rapidamente, não sendo capaz de realizar a transformação.

A conclusão da equipe é que isso pode ser considerado como uma prova clara da compatibilidade entre a irreversibilidade baseada no construtor e as leis reversíveis no tempo da teoria quântica, dando um novo ponto de vista sobre o surgimento da irreversibilidade termodinâmica em uma estrutura da mecânica quântica.

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