IA reduz problema de física quântica de 100.000 para apenas 4 equações

Redação do Site Inovação Tecnológica - 27/09/2022

Visualização de um aparato matemático usado para descrever elétrons se movendo em uma rede. Cada píxel representa uma única interação entre dois elétrons. Capturar com precisão o sistema exigia cerca de 100.000 equações, uma para cada píxel. Agora são apenas quatro equações - a nova visualização precisaria de apenas quatro píxeis.
[Imagem: Domenico Di Sante/Flatiron Institute]

Compactando a física

Usando inteligência artificial, físicos comprimiram um problema quântico quase insolúvel, que até agora exigia resolver 100.000 equações, em uma tarefa de apenas quatro equações - tudo sem sacrificar a precisão dos resultados.

Essa abordagem pode revolucionar a forma como são investigados sistemas contendo muitas partículas interagindo entre si - se puder ser transferida para outros problemas, alguns deles muito maiores, a abordagem poderá ajudar no projeto de materiais com propriedades predefinidas, como a supercondutividade, ou a capacidade de gerar energia limpa com mais eficiência.

"Nós começamos com esse enorme objeto, com todas essas equações diferenciais acopladas; então usamos o aprendizado de máquina para transformá-lo em algo tão pequeno que você pode contar nos dedos," comentou Domenico Di Sante, da Universidade de Bolonha, na Itália.

O problema diz respeito a como os elétrons se comportam à medida que se movem em uma rede semelhante a uma grade - quando dois elétrons ocupam o mesmo sítio da rede, eles interagem. Conhecido como modelo de Hubbard, esta é uma idealização de várias classes importantes de materiais e permite aos cientistas aprender como o comportamento dos elétrons dá origem a fases da matéria, como a supercondutividade, na qual os elétrons fluem através de um material sem resistência. O modelo também serve como campo de testes para novos métodos antes que eles sejam aplicados em sistemas quânticos mais complexos.

Modelo de Hubbard

Mas não se engane com essa aparente simplicidade do modelo de Hubbard: Mesmo para um pequeno número de elétrons, o problema requer computação pesada porque, quando os elétrons interagem, seus destinos podem se tornar entrelaçados - quaisquer dois elétrons não poderão mais ser tratados individualmente, então é preciso lidar com todos eles de uma só vez, tornando o desafio computacional exponencialmente mais difícil.

Alguns cientistas acreditam que, usando a inteligência artificial, é possível fazer ciência sem teorias e sem leis.
[Imagem: Eugene Kawaluk/University of Rochester]

O modo mais conveniente de estudar um sistema quântico desses usa a chamada renormalização, um aparato matemático usado para observar como o comportamento de um sistema muda quando propriedades (a temperatura, por exemplo) são modificadas, ou para observar as propriedades desse sistema em diferentes escalas. Infelizmente, um grupo de renormalização que acompanhe todos os acoplamentos possíveis entre elétrons e não sacrifica nada pode conter até milhões de equações individuais, cada uma representando um par de elétrons interagindo.

Di Sante e seus colegas usaram então uma ferramenta de aprendizado de máquina, conhecida como rede neural, para tornar o grupo de renormalização mais gerenciável.

A rede neural é como um cruzamento entre uma telefonista frenética e a evolução da sobrevivência do mais apto: Primeiro, o programa de aprendizado de máquina cria conexões dentro do grupo de renormalização em tamanho real (como uma telefonista completando inúmeras ligações). A rede neural então ajusta os pesos dessas conexões até encontrar um pequeno conjunto de equações que gere a mesma solução que o gigantesco grupo de renormalização original (uma abordagem evolucionária).

O que ele sabe que nós não sabemos?

A saída do programa capturou a física do modelo Hubbard, originalmente com cerca de 100.000 equações, com apenas quatro equações.

"É essencialmente uma máquina que tem o poder de descobrir padrões ocultos," disse Di Sante. "Quando vimos o resultado, dissemos: 'Uau, isso é mais do que esperávamos.' Fomos realmente capazes de capturar a física relevante."

Agora que já têm seu programa treinado, os pesquisadores pretendem adaptá-lo para trabalhar em outros problemas sem ter que começar do zero.

E, como os algoritmos de inteligência artificial continuam sendo uma espécie de caixa-preta, a equipe também está investigando o que o aprendizado de máquina está realmente "aprendendo" sobre o sistema, o que poderia fornecer informações adicionais que poderiam ser difíceis para os físicos decifrarem por conta própria.

Mais tópicos