Decifrado enigma do distanciamento entre a Terra e a Lua

Redação do Site Inovação Tecnológica - 28/11/2022

Impressão artística de uma paisagem arqueana 3 bilhões de anos atrás, com formações de estromatólitos em primeiro plano e uma Lua mais próxima da Terra.
[Imagem: W.B. Myers/J. Laskar/NASA]

Distância e idade da Lua

Por volta do ano 1880, George Darwin - filho de Charles Darwin - postulou que a atração gravitacional da Lua deformava a superfície da Terra, criando uma espécie de inchaço muito sutil que não apontava diretamente para a Lua.

A atração entre essa protuberância e nosso satélite natural atuaria como um suave freio, dissipando parte da energia do sistema Terra-Lua e reduzindo a velocidade de rotação do nosso planeta. Ora, como o momento angular total do sistema Terra-Lua deve ser conservado, se a Terra gira mais lentamente, a distância entre ela e a Lua deve aumentar.

E é isso o que de fato acontece. Mais de um século depois da predição teórica de George, nossos relógios atômicos e medições a laser confirmam que a Lua está se afastando do nosso planeta em 3,83 centímetros a cada ano - quando os astronautas da missão Artemis chegarem à Lua, eles terão que viajar cerca de dois metros a mais do que os astronautas da Apolo.

Mas aí surge um problema: "Quando voltamos no tempo usando o modelo de George Darwin, descobrimos que a Lua aparentemente se formou há 1,5 bilhão de anos," explica Jacques Laskar, do Observatório de Paris, na França. "E, no entanto, dados experimentais mostram que a Lua tem 4,4 bilhões de anos."

Essa idade da Lua ficou evidenciada de modo definitivo pela datação das rochas lunares trazidas pelas missões Apolo. Ou seja, esse paradoxo intriga os cientistas desde a década de 1970.

Modelo Terra-Lua

Agora, e depois de 10 anos trabalhando no assunto, Laskar e seus colegas acabam de elaborar um modelo do sistema Terra-Lua que finalmente se livra do paradoxo da idade da Lua.

A discrepância entre a idade real da Lua e aquela calculada com o modelo de maré de Darwin mostrou que este último estava incompleto porque o coeficiente usado por Darwin para calcular a velocidade com que a Lua está se afastando era constante.

No novo modelo, contudo, o coeficiente é variável, como se um "pedal do freio" - a intensidade da força de maré - tivesse sido apertado e solto alternadamente ao longo das eras. Isso significa que a desaceleração da rotação da Terra variou significativamente ao longo do tempo.

Não é muito difícil levantar essa possibilidade, mas sustentá-la dependia de apontar o que aperta ou libera o freio, ou seja, quais parâmetros determinam essas oscilações e por que e como eles variam ao longo do tempo?

A atração gravitacional da Lua cria um bojo de maré na Terra, mas como nosso planeta não é perfeitamente elástico e está girando rapidamente, há um atraso de fase persistente entre a protuberância e a direção da Lua (o ângulo mostrado no diagrama). A protuberância produz uma força restauradora sobre a rotação da Terra, que diminui gradualmente ao longo do tempo.
[Imagem: J. Laskar/Wikimedia]

Um modelo físico da Terra com dois parâmetros

Na tentativa de definir esses parâmetros, os pesquisadores analisaram como os oceanos absorvem a energia das marés. Basicamente, a força que retarda a rotação da Terra é o atrito no fundo do oceano. Como sempre acontece na construção de modelos, a equipe buscou então uma situação simplificada, neste caso com a Terra dividida em dois hemisférios, um oceano e um supercontinente.

À medida que voltamos no tempo os bilhões de anos da idade da Terra, oceano e continente retrocedem como resultado da deriva continental, fundindo-se em um oceano global nos primeiros tempos do nosso planeta.

O resultado um tanto surpreendente é um modelo da Terra com apenas dois parâmetros: Para descrever a evolução da rotação da Terra, basta levar em conta a dissipação da energia das marés no fundo do oceano e a profundidade do oceano. E as movimentações das placas tectônicas, com a consequente reformatação dos oceanos e continentes, explica a variação no arrasto de maré causado pela Lua.

O passo seguinte foi testar o modelo com dados reais, para ver se as equações do modelo descreveriam realisticamente a mudança da força de maré. Para fazer isso, a equipe se baseou em evidências coletadas pelo geólogos. Acontece que certos depósitos sedimentares registraram a frequência das marés em diferentes momentos da história da Terra, enquanto outros registros geológicos indicam mudanças na orientação do eixo de rotação da Terra, parâmetro que depende da atração gravitacional da Lua.

E o modelo "correspondeu muito bem aos dados geológicos mais precisos," disse Laskar.

Este resultado agora permitirá determinar a velocidade de rotação da Terra a qualquer momento desde que a Lua se formou. Melhor ainda, também permitirá plotar em gráficos como a distância entre nosso planeta e a Lua variou nos últimos bilhões de anos. A equipe também está interessada em fazer os ajustes necessários ao seu modelo para aplicá-lo aos efeitos de maré em exoplanetas.

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