Métrica inédita de complexidade permite projetar materiais melhores

Redação do Site Inovação Tecnológica - 23/06/2026

As medidas de curvatura de grafos quantificam a desordem e a complexidade nos conjuntos de partículas.
[Imagem: Jonas Hallstrom et al. - 10.1126/science.aeb5134]

O que é complexidade?

O conceito de complexidade parece subjetivo, por isso Jonas Hallstrom e colegas de várias universidades causaram surpresa quando afirmaram ter desenvolvido uma medida quantitativa da complexidade - em termos simples, um método para medir o quanto uma coisa está mais bagunçada do que outra.

Na verdade, a ideia de que a complexidade é uma métrica relacionada às capacidades de um material foi proposta inicialmente pelo ganhador do Prêmio Nobel de Física, Murray Gell-Mann (1929-2019) nos anos 1960. Ele definiu estruturas complexas como combinações de ordem e aleatoriedade (ou desordem), enquanto estruturas simples conteriam apenas uma ou outra.

Gell-Mann também descreveu como a complexidade em pequenas escalas se propaga em cascata por escalas muito maiores. Os ossos, por exemplo, são compostos de nanocristais curvos que se fundem em placas torcidas; estas, por sua vez, se combinam em agregados maiores que se entrelaçam entre filamentos emaranhados da proteína colágeno; os padrões dentro de padrões tornam o osso duro, mas não quebradiço, o que não é algo fácil de se obter em materiais naturais.

Para trazer a complexidade dos sistemas vivos para os materiais sintéticos, os pesquisadores precisavam então introduzir o nível certo de complexidade para uma determinada aplicação. Só havia um problema: Até hoje não existiam métodos para calcular a complexidade e mensurá-la de forma objetiva.

"Gell-Mann traçou uma curva conceitual de funcionalidade e complexidade. Não havia números, e se você não tem números, não pode projetar complexidade em materiais reais. Agora podemos," disse o professor Nick Kotov, da Universidade de Michigan, nos EUA.

Gráfico de nós e arestas sobreposto a uma imagem de microscopia eletrônica de uma estrutura de nanopartículas de ouro, que inclui elementos de ordem e de aleatoriedade. As interações entre as partículas revelam a complexidade, prevendo as propriedades do material. As linhas cinzas indicam conexões em padrões cristalinos ordenados, as linhas vermelhas mostram interações em estruturas menores e menos ordenadas, e as linhas azuis mostram pontes entre aglomerados.
[Imagem: Jonas Hallstrom et al. - 10.1126/science.aeb5134]

Medida de complexidade

Para quantificar a complexidade, os pesquisadores recorreram à teoria dos grafos, uma disciplina já utilizada para compreender interações em grandes sistemas, incluindo ecossistemas e redes sociais. Nos grafos, cada partícula é representada por um nó; quando as partículas estão próximas o suficiente para interagir, uma linha é desenhada entre os nós. Isso permite medir a organização das partículas em múltiplas escalas.

Essa ideia foi então aplicada a sistemas formados por nanopartículas e a nanocristais:Um microscópio eletrônico de transmissão foi usado para obter imagens de centenas de nanopartículas formando cristais, e essas imagens foram usadas como guias para a elaboração dos gráficos. A seguir, simulações computacionais permitiram ampliar o experimento para sistemas maiores, com mais de 10.000 nanopartículas.

A série de gráficos permitiu condensar a rede de nós em métricas que quantificam como as interações entre nanopartículas vizinhas se propagam pelo grupo maior, bem como a facilidade com que as estruturas podem ser reconfiguradas. Estava criada uma métrica objetiva, numérica, para a complexidade dos sistemas de nanopartículas.

Nanopartículas de ouro passam de uma suspensão aleatória para cristais compactos. O grau de aleatoriedade muda completamente o comportamento do material como um todo.
[Imagem: Jonas Hallstrom et al. - 10.1126/science.aeb5134]

Projetar materiais melhores

As implicações do desenvolvimento desta nova métrica são práticas e de longo alcance.

Por exemplo, a métrica de complexidade mostrou uma forte correlação com a quantidade e os tipos de luz que nanopartículas de ouro testadas pela equipe conseguem refletir. As partículas de ouro refletem apenas fracamente a luz verde quando distribuídas aleatoriamente em um líquido, mas começam a refletir a luz infravermelha à medida que as redes cristalinas pouco compactadas emergem. Conforme os cristais formavam estruturas mais ordenadas e a complexidade diminuía, eles refletiam menos luz infravermelha.

A mesma métrica de complexidade também se correlacionou com a intensidade com que nanopartículas feitas de óxido de índio dopado com estanho - ou ITO, o material usado nas telas sensíveis ao toque - absorviam e refletiam luz.

Agora é uma questão de usar a nova métrica para fins práticos. "Os próximos passos para mim e para outros [nesta área] são desenvolver novas maneiras de projetar materiais funcionais com níveis específicos de complexidade estrutural e entender como essas estruturas possibilitam novas combinações de propriedades," disse o professor Thomas Truskett, membro da equipe.

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